{"id":19527,"date":"2022-02-22T20:08:06","date_gmt":"2022-02-22T19:08:06","guid":{"rendered":"https:\/\/bernardzitzer.com\/?p=19527"},"modified":"2023-03-20T14:17:37","modified_gmt":"2023-03-20T13:17:37","slug":"zipfsche-gesetz-zipfs-law","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/bernardzitzer.com\/de\/zipfsche-gesetz-zipfs-law\/","title":{"rendered":"Das Zipf&#8217;sche Gesetz &#8211; Die umgekehrt proportionale Verteilung von allem [Pareto&#8217;s Bruder]"},"content":{"rendered":"<p class=\"wp-block-paragraph\">Vor einigen Tagen bin ich im Buch <a href=\"https:\/\/www.amazon.de\/dp\/1591841666?tag=aoafs-21\" data-lasso-id=\"2746\" rel=\"nofollow sponsored noopener\" target=\"_blank\" data-lasso-name=\"The Dip: A Little Book That Teaches You When to Quit (and When to Stick)\" data-lasso-lid=\"23215\" class=\"blpwp\">The Dip von Seth Godin<\/a> das erste mal \u00fcber &#8222;Zipfs Law&#8220; gestolpert und seither fasziniert. <\/p>\n\n\n\n<div style=\"color:#ddd\" class=\"wp-block-genesis-blocks-gb-spacer gb-block-spacer gb-divider-solid gb-divider-size-1\"><hr style=\"height:30px\"\/><\/div>\n\n\n\n<p class=\"has-background wp-block-paragraph\" style=\"background-color:#f1f1f1\">Das Zipfsche Gesetz besagt, dass die H\u00e4ufigkeit eines Events umgekehrt proportional zu seiner Position in der Reihenfolge ist. <\/p>\n\n\n\n<div style=\"color:#ddd\" class=\"wp-block-genesis-blocks-gb-spacer gb-block-spacer gb-divider-solid gb-divider-size-1\"><hr style=\"height:30px\"\/><\/div>\n\n\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"alignright size-full is-resized\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/bernardzitzer.com\/wp-content\/uploads\/2022\/02\/George-Kingsley-Zipf-Law.jpeg\" alt=\"\" class=\"wp-image-19551\" width=\"252\" height=\"352\" srcset=\"https:\/\/bernardzitzer.com\/wp-content\/uploads\/2022\/02\/George-Kingsley-Zipf-Law.jpeg 222w, https:\/\/bernardzitzer.com\/wp-content\/uploads\/2022\/02\/George-Kingsley-Zipf-Law-150x209.jpeg 150w\" sizes=\"auto, (max-width: 252px) 100vw, 252px\" \/><noscript><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/bernardzitzer.com\/wp-content\/uploads\/2022\/02\/George-Kingsley-Zipf-Law.jpeg\" alt=\"\" class=\"wp-image-19551\" width=\"252\" height=\"352\" srcset=\"https:\/\/bernardzitzer.com\/wp-content\/uploads\/2022\/02\/George-Kingsley-Zipf-Law.jpeg 222w, https:\/\/bernardzitzer.com\/wp-content\/uploads\/2022\/02\/George-Kingsley-Zipf-Law-150x209.jpeg 150w\" sizes=\"(max-width: 252px) 100vw, 252px\" \/><\/noscript><figcaption>George Kingsley Zipf<\/figcaption><\/figure>\n<\/div>\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Das Gesetz klingt erstmal nicht sonderlich spektakul\u00e4r, aber glaub mir, gleich wird&#8217;s spannend.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Der smarte <strong>George Kingsley Zipf<\/strong> stellte n\u00e4mlich fest, dass in jeder Sprache der Welt (!) das h\u00e4ufigste Wort ziemlich exakt doppelt so h\u00e4ufig vorkommt wie das zweith\u00e4ufigste. Das dritth\u00e4ufigste Wort ein Drittel so oft wie das h\u00e4ufigste, usw. <\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Dieses Ph\u00e4nomen wurde in den 1930er Jahren von Zipf entdeckt und wird seither als \u201cZipfsches Gesetz\u201d bezeichnet. Bis heute kann nicht genau erkl\u00e4rt werden, wie es dazu kommt.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Forscher fanden stattdessen heraus, dass Zipfs Gesetz auch auf viele andere Bereiche \u00fcbertragbar ist, z.B. Einwohnerzahlen von St\u00e4dten, Intensit\u00e4t von Vulkanausbr\u00fcchen oder Marktanteilen von Unternehmen. <\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Weiter unten findest du einige Beispiele aus diesen Bereichen. <\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">F\u00fcr mich ist das Zipfsche Gesetz aber auch auf der pers\u00f6nlichen Ebene interessant. Weshalb ich ihm einen eigenen Part im Artikel &#8222;Power Laws&#8220; gewidmet habe.<\/p>\n\n\n\n<div style=\"color:#ddd\" class=\"wp-block-genesis-blocks-gb-spacer gb-block-spacer gb-divider-solid gb-divider-size-1\"><hr style=\"height:30px\"\/><\/div>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\" id=\"h-das-zipfsche-gesetz-im-detail\">Das Zipfsche Gesetz im Detail<\/h3>\n\n\n\n<p class=\"has-background wp-block-paragraph\" style=\"background-color:#f1f1f1\">Das Zipfsche Gesetz ist eine statistische Wahrscheinlichkeitsverteilung in Datens\u00e4tzen (z.B. W\u00f6rtern in einem Text), bei der die H\u00e4ufigkeit der Elemente einer Menge umgekehrt proportional zu ihrem Rang ist.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Das h\u00e4ufigste englische Wort \u201cthe\u201d wird nach der Zipf-Verteilung doppelt so h\u00e4ufig verwendet wie das zweith\u00e4ufigste Wort, das dritth\u00e4ufigste Wort wird nur ein Drittel so oft verwendet und so weiter (s.u.). Erst ab Rang 1000 &#8211; bei den seltenen Worten &#8211; h\u00e4lt das Gesetz nicht mehr Stand.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-background wp-block-paragraph\" style=\"background-color:#f1f1f1\">Zusammengefasst kann man sagen: Werden bestimmte Gr\u00f6\u00dfen in eine Rangfolge gebracht, kann man die Wahrscheinlichkeit (p) ihres jeweiligen Wertes und ihre Relevanz aus ihrem Rang (n) ablesen.<\/p>\n\n\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"alignleft size-full is-resized\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/bernardzitzer.com\/wp-content\/uploads\/2022\/02\/Zipfians-Law-Zipfs-Law.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-19560\" width=\"378\" height=\"221\" srcset=\"https:\/\/bernardzitzer.com\/wp-content\/uploads\/2022\/02\/Zipfians-Law-Zipfs-Law.png 707w, https:\/\/bernardzitzer.com\/wp-content\/uploads\/2022\/02\/Zipfians-Law-Zipfs-Law-600x352.png 600w, https:\/\/bernardzitzer.com\/wp-content\/uploads\/2022\/02\/Zipfians-Law-Zipfs-Law-293x172.png 293w, https:\/\/bernardzitzer.com\/wp-content\/uploads\/2022\/02\/Zipfians-Law-Zipfs-Law-150x88.png 150w\" sizes=\"auto, (max-width: 378px) 100vw, 378px\" \/><noscript><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/bernardzitzer.com\/wp-content\/uploads\/2022\/02\/Zipfians-Law-Zipfs-Law.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-19560\" width=\"378\" height=\"221\" srcset=\"https:\/\/bernardzitzer.com\/wp-content\/uploads\/2022\/02\/Zipfians-Law-Zipfs-Law.png 707w, https:\/\/bernardzitzer.com\/wp-content\/uploads\/2022\/02\/Zipfians-Law-Zipfs-Law-600x352.png 600w, https:\/\/bernardzitzer.com\/wp-content\/uploads\/2022\/02\/Zipfians-Law-Zipfs-Law-293x172.png 293w, https:\/\/bernardzitzer.com\/wp-content\/uploads\/2022\/02\/Zipfians-Law-Zipfs-Law-150x88.png 150w\" sizes=\"(max-width: 378px) 100vw, 378px\" \/><\/noscript><figcaption>Zipfs Gesetz am Beispiel der ersten Hundert Worte aus Moby Dick, \u00a9 <a href=\"https:\/\/www.ru.nl\/deutsch\/@1119541\/zipfs-law-sander-lestrade-plos-one\/\" data-lasso-id=\"2747\" class=\"blpwp\">Radboud University<\/a><\/figcaption><\/figure>\n<\/div>\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Die mathematische Formel daf\u00fcr lautet:<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image is-resized\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/wikimedia.org\/api\/rest_v1\/media\/math\/render\/svg\/36d95dd16904a8512539e639d429a58d7be371e7\" alt=\"p(n) \\sim \\tfrac{1}{n}.\" width=\"140\" height=\"48\" class=\"\"\/><noscript><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/wikimedia.org\/api\/rest_v1\/media\/math\/render\/svg\/36d95dd16904a8512539e639d429a58d7be371e7\" alt=\"p(n) \\sim \\tfrac{1}{n}.\" width=\"140\" height=\"48\" class=\"\"\/><\/noscript><\/figure>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Praktisch jede Suchmaschine, inkl. Google nutzt das Zipfsche Gesetz f\u00fcr ihre Ranking-Bewertung von Texten. <\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Quantit\u00e4t und Rang der benutzten Suchbegriffe nehmen Einfluss auf die Relevanz des Textes.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-left wp-block-paragraph\"><a href=\"#\" id=\"hypotext-anchor-\u201dzuordnung\u201d\" class=\"hypotext closed\" rel=\"hypotext-content-\u201dzuordnung\u201d\">Eine kleine Rechenhilfe\u207a<\/a><\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><div class=\"hypotext-content hypotext-content-\u201dzuordnung\u201d\" rel=\"hypotext-anchor-\u201dzuordnung\u201d\"><a href=\"#\" class=\"hypotext closed close\" rel=\"hypotext-content-\u201dzuordnung\u201d\"><\/a><\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image size-full is-resized\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/bernardzitzer.com\/wp-content\/uploads\/2022\/02\/Umgekehrt-Proportionale-Zuordnung.jpg\" alt=\"\" class=\"wp-image-19596\" width=\"769\" height=\"546\" srcset=\"https:\/\/bernardzitzer.com\/wp-content\/uploads\/2022\/02\/Umgekehrt-Proportionale-Zuordnung.jpg 1440w, https:\/\/bernardzitzer.com\/wp-content\/uploads\/2022\/02\/Umgekehrt-Proportionale-Zuordnung-600x427.jpg 600w, https:\/\/bernardzitzer.com\/wp-content\/uploads\/2022\/02\/Umgekehrt-Proportionale-Zuordnung-770x548.jpg 770w, https:\/\/bernardzitzer.com\/wp-content\/uploads\/2022\/02\/Umgekehrt-Proportionale-Zuordnung-293x208.jpg 293w, https:\/\/bernardzitzer.com\/wp-content\/uploads\/2022\/02\/Umgekehrt-Proportionale-Zuordnung-1400x996.jpg 1400w, https:\/\/bernardzitzer.com\/wp-content\/uploads\/2022\/02\/Umgekehrt-Proportionale-Zuordnung-150x107.jpg 150w\" sizes=\"auto, (max-width: 769px) 100vw, 769px\" \/><noscript><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/bernardzitzer.com\/wp-content\/uploads\/2022\/02\/Umgekehrt-Proportionale-Zuordnung.jpg\" alt=\"\" class=\"wp-image-19596\" width=\"769\" height=\"546\" srcset=\"https:\/\/bernardzitzer.com\/wp-content\/uploads\/2022\/02\/Umgekehrt-Proportionale-Zuordnung.jpg 1440w, https:\/\/bernardzitzer.com\/wp-content\/uploads\/2022\/02\/Umgekehrt-Proportionale-Zuordnung-600x427.jpg 600w, https:\/\/bernardzitzer.com\/wp-content\/uploads\/2022\/02\/Umgekehrt-Proportionale-Zuordnung-770x548.jpg 770w, https:\/\/bernardzitzer.com\/wp-content\/uploads\/2022\/02\/Umgekehrt-Proportionale-Zuordnung-293x208.jpg 293w, https:\/\/bernardzitzer.com\/wp-content\/uploads\/2022\/02\/Umgekehrt-Proportionale-Zuordnung-1400x996.jpg 1400w, https:\/\/bernardzitzer.com\/wp-content\/uploads\/2022\/02\/Umgekehrt-Proportionale-Zuordnung-150x107.jpg 150w\" sizes=\"(max-width: 769px) 100vw, 769px\" \/><\/noscript><\/figure>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><\/div><\/p>\n\n\n\n<div style=\"color:#ddd\" class=\"wp-block-genesis-blocks-gb-spacer gb-block-spacer gb-divider-solid gb-divider-size-1\"><hr style=\"height:30px\"\/><\/div>\n\n\n<figure class=\"wp-block-embed-youtube wp-block-embed is-type-video is-provider-youtube wp-embed-aspect-16-9 wp-has-aspect-ratio\"><div class=\"lyte-wrapper\" title=\"The Zipf Mystery\" style=\"width:853px;max-width:100%;margin:5px;\"><div class=\"lyMe\" id=\"WYL_fCn8zs912OE\" itemprop=\"video\" itemscope itemtype=\"https:\/\/schema.org\/VideoObject\"><div><meta itemprop=\"thumbnailUrl\" content=\"https:\/\/bernardzitzer.com\/wp-content\/plugins\/wp-youtube-lyte\/lyteCache.php?origThumbUrl=https%3A%2F%2Fi.ytimg.com%2Fvi%2FfCn8zs912OE%2Fhqdefault.jpg\" \/><meta itemprop=\"embedURL\" content=\"https:\/\/www.youtube.com\/embed\/fCn8zs912OE\" \/><meta itemprop=\"duration\" content=\"PT21M5S\" \/><meta itemprop=\"uploadDate\" content=\"2015-09-15T21:18:00Z\" \/><\/div><meta itemprop=\"accessibilityFeature\" content=\"captions\" \/><div id=\"lyte_fCn8zs912OE\" data-src=\"https:\/\/bernardzitzer.com\/wp-content\/plugins\/wp-youtube-lyte\/lyteCache.php?origThumbUrl=https%3A%2F%2Fi.ytimg.com%2Fvi%2FfCn8zs912OE%2Fhqdefault.jpg\" class=\"pL\"><div class=\"tC\"><div class=\"tT\" itemprop=\"name\">The Zipf Mystery<\/div><\/div><div class=\"play\"><\/div><div class=\"ctrl\"><div class=\"Lctrl\"><\/div><div class=\"Rctrl\"><\/div><\/div><\/div><noscript><a href=\"https:\/\/youtu.be\/fCn8zs912OE\" rel=\"nofollow\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/bernardzitzer.com\/wp-content\/plugins\/wp-youtube-lyte\/lyteCache.php?origThumbUrl=https%3A%2F%2Fi.ytimg.com%2Fvi%2FfCn8zs912OE%2F0.jpg\" alt=\"The Zipf Mystery\" width=\"853\" height=\"460\" \/><noscript><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/bernardzitzer.com\/wp-content\/plugins\/wp-youtube-lyte\/lyteCache.php?origThumbUrl=https%3A%2F%2Fi.ytimg.com%2Fvi%2FfCn8zs912OE%2F0.jpg\" alt=\"The Zipf Mystery\" width=\"853\" height=\"460\" \/><\/noscript><br \/>Dieses Video auf YouTube ansehen<\/a><\/noscript><meta itemprop=\"description\" content=\"Support Vsauce, your brain, Alzheimer&#039;s research, and other YouTube educators by joining THE CURIOSITY BOX: a seasonal delivery of viral science toys made by Vsauce! A portion of all proceeds goes to Alzheimer&#039;s research and our Inquisitive Fellowship, a program that gives money and resources directly to rising STEM channels here on YouTube! https:\/\/www.curiositybox.com http:\/\/www.twitter.com\/tweetsauce http:\/\/www.instagram.com\/electricpants WordCount.org http:\/\/www.wordcount.org\/ How many days have you been alive? http:\/\/www.beatcanvas.com\/daysalive.asp random letter generator: http:\/\/www.dave-reed.com\/Nifty\/randSeq.html Dictionary of Obscure Sorrows: https:\/\/www.youtube.com\/user\/obscuresorrows Word frequency resources: [lemmatized] https:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Most_common_words_in_English http:\/\/www.uow.edu.au\/~dlee\/corpora.htm http:\/\/www.wordfrequency.info http:\/\/www.anc.org\/data\/anc-second-release\/frequency-data\/ http:\/\/www.titania.bham.ac.uk\/docs\/ http:\/\/www.kilgarriff.co.uk\/bnc-readme.html#raw https:\/\/en.wiktionary.org\/wiki\/Wiktionary:Frequency_lists http:\/\/ucrel.lancs.ac.uk\/bncfreq\/ 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src=\"https:\/\/bernardzitzer.com\/wp-content\/uploads\/2022\/02\/Zipf-Verteilung-Gesetz.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-19556\" width=\"304\" height=\"212\" srcset=\"https:\/\/bernardzitzer.com\/wp-content\/uploads\/2022\/02\/Zipf-Verteilung-Gesetz.png 725w, https:\/\/bernardzitzer.com\/wp-content\/uploads\/2022\/02\/Zipf-Verteilung-Gesetz-600x418.png 600w, https:\/\/bernardzitzer.com\/wp-content\/uploads\/2022\/02\/Zipf-Verteilung-Gesetz-293x204.png 293w, https:\/\/bernardzitzer.com\/wp-content\/uploads\/2022\/02\/Zipf-Verteilung-Gesetz-150x104.png 150w\" sizes=\"auto, (max-width: 304px) 100vw, 304px\" \/><noscript><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/bernardzitzer.com\/wp-content\/uploads\/2022\/02\/Zipf-Verteilung-Gesetz.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-19556\" width=\"304\" height=\"212\" srcset=\"https:\/\/bernardzitzer.com\/wp-content\/uploads\/2022\/02\/Zipf-Verteilung-Gesetz.png 725w, 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gelte. Durch die Anwendung des Gesetzes in der St\u00e4dteplanung, k\u00f6nnten Ressourcen besser zugeteilt werden. <\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Erst in den letzten Jahrzehnten konnte das Zipf&#8217;sche Gesetz dank gro\u00dfer Datenbanken umfangreich getestet werden. Forscher der Universitat Autonoma Barcelona analysierten beispielsweise die Sammlung englischsprachiger Texte im Project Gutenberg, die mehr als 30.000 Werke enth\u00e4lt. Sie fanden heraus, dass das Zipfsche Gesetz f\u00fcr mehr als die H\u00e4lfte der Werke gilt, wenn man die seltensten W\u00f6rter au\u00dfen vor l\u00e4sst.<\/p>\n\n\n\n<blockquote class=\"wp-block-quote is-layout-flow wp-block-quote-is-layout-flow\"><p>Nach fast einem Jahrhundert wissen wir immer noch nicht genau wissen, warum das das Zipfsche Gesetz zutrifft. <\/p><\/blockquote>\n\n\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"alignleft size-full is-resized\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/bernardzitzer.com\/wp-content\/uploads\/2022\/02\/Buchstabenhaeufigkeit-deutsche-Texte.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-19571\" width=\"376\" height=\"212\" srcset=\"https:\/\/bernardzitzer.com\/wp-content\/uploads\/2022\/02\/Buchstabenhaeufigkeit-deutsche-Texte.png 1920w, https:\/\/bernardzitzer.com\/wp-content\/uploads\/2022\/02\/Buchstabenhaeufigkeit-deutsche-Texte-600x338.png 600w, https:\/\/bernardzitzer.com\/wp-content\/uploads\/2022\/02\/Buchstabenhaeufigkeit-deutsche-Texte-770x433.png 770w, https:\/\/bernardzitzer.com\/wp-content\/uploads\/2022\/02\/Buchstabenhaeufigkeit-deutsche-Texte-1536x864.png 1536w, https:\/\/bernardzitzer.com\/wp-content\/uploads\/2022\/02\/Buchstabenhaeufigkeit-deutsche-Texte-293x165.png 293w, https:\/\/bernardzitzer.com\/wp-content\/uploads\/2022\/02\/Buchstabenhaeufigkeit-deutsche-Texte-1400x788.png 1400w, https:\/\/bernardzitzer.com\/wp-content\/uploads\/2022\/02\/Buchstabenhaeufigkeit-deutsche-Texte-150x84.png 150w\" sizes=\"auto, (max-width: 376px) 100vw, 376px\" \/><noscript><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/bernardzitzer.com\/wp-content\/uploads\/2022\/02\/Buchstabenhaeufigkeit-deutsche-Texte.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-19571\" width=\"376\" height=\"212\" srcset=\"https:\/\/bernardzitzer.com\/wp-content\/uploads\/2022\/02\/Buchstabenhaeufigkeit-deutsche-Texte.png 1920w, https:\/\/bernardzitzer.com\/wp-content\/uploads\/2022\/02\/Buchstabenhaeufigkeit-deutsche-Texte-600x338.png 600w, https:\/\/bernardzitzer.com\/wp-content\/uploads\/2022\/02\/Buchstabenhaeufigkeit-deutsche-Texte-770x433.png 770w, https:\/\/bernardzitzer.com\/wp-content\/uploads\/2022\/02\/Buchstabenhaeufigkeit-deutsche-Texte-1536x864.png 1536w, https:\/\/bernardzitzer.com\/wp-content\/uploads\/2022\/02\/Buchstabenhaeufigkeit-deutsche-Texte-293x165.png 293w, https:\/\/bernardzitzer.com\/wp-content\/uploads\/2022\/02\/Buchstabenhaeufigkeit-deutsche-Texte-1400x788.png 1400w, https:\/\/bernardzitzer.com\/wp-content\/uploads\/2022\/02\/Buchstabenhaeufigkeit-deutsche-Texte-150x84.png 150w\" sizes=\"(max-width: 376px) 100vw, 376px\" \/><\/noscript><figcaption>Buchstabenh\u00e4ufigkeit in deutschen Texten, \u00a9 <a href=\"https:\/\/commons.wikimedia.org\/wiki\/User:Loki_66\" data-lasso-id=\"2749\" class=\"blpwp\">Loki<\/a> <a href=\"https:\/\/www.wikiwand.com\/de\/Buchstabenh%C3%A4ufigkeit\" data-lasso-id=\"2750\" class=\"blpwp\">Wikiwand<\/a><\/figcaption><\/figure>\n<\/div>\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Mittlerweile wei\u00df man, dass die Zipfsche Verteilung von W\u00f6rtern in der nat\u00fcrlichen Sprache universell zutrifft. Sie gilt sowohl in der Sprache von Kindern unter 32 Monaten, als auch im Fachwortschatz von Lehrb\u00fcchern aus Universit\u00e4ten. <\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Dabei tritt das Ph\u00e4nomen nicht nur im Englischen oder Deutschen auf, sondern in fast allen anderen Sprachen dieser Erde. Zipfs Law wird sogar in der Sprache von Au\u00dferirdischen vermutet, nachdem 2016 festgestellt wurde, dass auch der Wortschatz von Delphinen dem Gesetz unterliegt.<span class=\"footnote_referrer\"><a role=\"button\" tabindex=\"0\" onclick=\"footnote_moveToReference_19527_1('footnote_plugin_reference_19527_1_1');\" onkeypress=\"footnote_moveToReference_19527_1('footnote_plugin_reference_19527_1_1');\" ><sup id=\"footnote_plugin_tooltip_19527_1_1\" class=\"footnote_plugin_tooltip_text\">1<\/sup><\/a><span id=\"footnote_plugin_tooltip_text_19527_1_1\" class=\"footnote_tooltip\"><span class=\"footnote_url_wrap\">https:\/\/nautil.us\/listening-for-extraterrestrial-blah-blah-2-10049\/<\/span><\/span><\/span><script type=\"text\/javascript\"> jQuery('#footnote_plugin_tooltip_19527_1_1').tooltip({ tip: '#footnote_plugin_tooltip_text_19527_1_1', tipClass: 'footnote_tooltip', effect: 'fade', predelay: 0, fadeInSpeed: 200, delay: 400, fadeOutSpeed: 200, position: 'top right', relative: true, offset: [10, 10], });<\/script><\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Der Linguist <a href=\"https:\/\/scholar.google.de\/citations?user=CfBWT2YAAAAJ&amp;hl=en\" data-lasso-id=\"2751\" class=\"blpwp\">Sander Lestrade<\/a> aus den Niederlanden entwickelte zuletzt ein neues Modell, um das Zipfsche Gesetz zu erkl\u00e4ren. Computersimilationen konnten zeigen, dass die Wechselwirkung zwischen der Struktur der S\u00e4tze (Syntax) und der Bedeutung von W\u00f6rtern (Semantik) essenziell ist, um eine Zipfsche Verteilung hervorzurufen.<\/p>\n\n\n\n<div style=\"height:100px\" aria-hidden=\"true\" class=\"wp-block-spacer\"><\/div>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"h-4-beispiele-fur-zipfs-gesetz\">4 Beispiele f\u00fcr Zipfs Gesetz<\/h2>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Die Beziehung, die Zipf bei W\u00f6rtern feststellen konnte, wird auch in vielen anderen Systemen deutlich, die von Menschen geschaffen wurden. <\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">In der Rangfolge mathematischer Ausdr\u00fccke, der Rangfolge von St\u00e4dten nach Einwohnerzahl <span class=\"footnote_referrer\"><a role=\"button\" tabindex=\"0\" onclick=\"footnote_moveToReference_19527_1('footnote_plugin_reference_19527_1_2');\" onkeypress=\"footnote_moveToReference_19527_1('footnote_plugin_reference_19527_1_2');\" ><sup id=\"footnote_plugin_tooltip_19527_1_2\" class=\"footnote_plugin_tooltip_text\">2<\/sup><\/a><span id=\"footnote_plugin_tooltip_text_19527_1_2\" class=\"footnote_tooltip\">Auerbach F. (1913) Das Gesetz der Bev\u00f6lkerungskonzentration. Petermann\u2019s Geographische Mitteilungen 59, 74\u201376<\/span><\/span><script type=\"text\/javascript\"> jQuery('#footnote_plugin_tooltip_19527_1_2').tooltip({ tip: '#footnote_plugin_tooltip_text_19527_1_2', tipClass: 'footnote_tooltip', effect: 'fade', predelay: 0, fadeInSpeed: 200, delay: 400, fadeOutSpeed: 200, position: 'top right', relative: true, offset: [10, 10], });<\/script>, bei Noten in der Musik <span class=\"footnote_referrer\"><a role=\"button\" tabindex=\"0\" onclick=\"footnote_moveToReference_19527_1('footnote_plugin_reference_19527_1_3');\" onkeypress=\"footnote_moveToReference_19527_1('footnote_plugin_reference_19527_1_3');\" ><sup id=\"footnote_plugin_tooltip_19527_1_3\" class=\"footnote_plugin_tooltip_text\">3<\/sup><\/a><span id=\"footnote_plugin_tooltip_text_19527_1_3\" class=\"footnote_tooltip\">Zanette, Dami\u00e1n H. (June 7, 2004). &#8222;Zipf&#8217;s law and the creation of musical context&#8220;. arXiv:cs\/0406015.<\/span><\/span><script type=\"text\/javascript\"> jQuery('#footnote_plugin_tooltip_19527_1_3').tooltip({ tip: '#footnote_plugin_tooltip_text_19527_1_3', tipClass: 'footnote_tooltip', effect: 'fade', predelay: 0, fadeInSpeed: 200, delay: 400, fadeOutSpeed: 200, position: 'top right', relative: true, offset: [10, 10], });<\/script> oder auch der Rangfolge von Transkriptomen in Zellen <span class=\"footnote_referrer\"><a role=\"button\" tabindex=\"0\" onclick=\"footnote_moveToReference_19527_1('footnote_plugin_reference_19527_1_4');\" onkeypress=\"footnote_moveToReference_19527_1('footnote_plugin_reference_19527_1_4');\" ><sup id=\"footnote_plugin_tooltip_19527_1_4\" class=\"footnote_plugin_tooltip_text\">4<\/sup><\/a><span id=\"footnote_plugin_tooltip_text_19527_1_4\" class=\"footnote_tooltip\">Lazzardi, Silvia; Valle, Filippo; Mazzolini, Andrea; Scialdone, Antonio; Caselle, Michele; Osella, Matteo (2021-06-17). &#8222;Emergent Statistical Laws in Single-Cell Transcriptomic Data&#8220;. bioRxiv: 2021\u201306.16.448706. doi:10.1101\/2021.06.16.448706. S2CID 235482777. Retrieved 2021-06-18.<\/span><\/span><script type=\"text\/javascript\"> jQuery('#footnote_plugin_tooltip_19527_1_4').tooltip({ tip: '#footnote_plugin_tooltip_text_19527_1_4', tipClass: 'footnote_tooltip', effect: 'fade', predelay: 0, fadeInSpeed: 200, delay: 400, fadeOutSpeed: 200, position: 'top right', relative: true, offset: [10, 10], });<\/script>.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Besonders im Bereich Stadtplanung wurde viel geforscht. Es gibt aber auch neuere Studien, die die Relevanz des Zipfschen Gesetz infrage stellen. Zwar k\u00f6nnen hier Potenzgesetze, wie das Zipf Gesetz, festgestellt werden, doch die Abweichungen sind teils nicht unerheblich. <\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Dennoch liefert die Zipf Verteilung in vielen Systemen eine N\u00e4herung an die tats\u00e4chlichen Werte. Nachfolgend einige Beispiele mit den Zahlen nach Zipf und den realen Werten.<\/p>\n\n\n\n<div style=\"color:#ddd\" class=\"wp-block-genesis-blocks-gb-spacer gb-block-spacer gb-divider-solid gb-divider-size-1\"><hr style=\"height:30px\"\/><\/div>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\" id=\"rangfolge-von-stadten-nach-einwohnerzahlen\">Rangfolge von St\u00e4dten nach Einwohnerzahlen<\/h3>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-table\"><table><tbody><tr><td>Rangfolge<\/td><td>Stadt<\/td><td>Einwohnerzahl n. Zipf<\/td><td>Tats\u00e4chliche Einwohnerzahl (2015)<\/td><\/tr><tr><td>1.   <\/td><td>Berlin<\/td><td>3.520.031<\/td><td>3.520.031<\/td><\/tr><tr><td>2.   <\/td><td>Hamburg<\/td><td>1.760.016<\/td><td>1.787.408<\/td><\/tr><tr><td>3.   <\/td><td>M\u00fcnchen<\/td><td>1.173.344<\/td><td>1.450.381<\/td><\/tr><tr><td>4.   <\/td><td>K\u00f6ln&nbsp;<\/td><td>880.008<\/td><td>1.060.582<\/td><\/tr><tr><td>5.   <\/td><td>Frankfurt am Main<\/td><td>704.006<\/td><td>732.688<\/td><\/tr><\/tbody><\/table><figcaption>\u00a9 <a href=\"https:\/\/de.wikipedia.org\/wiki\/Liste_der_gr%C3%B6%C3%9Ften_deutschen_St%C3%A4dte\" data-lasso-id=\"2752\" class=\"blpwp\">Wikipedia<\/a><\/figcaption><\/figure>\n\n\n\n<div style=\"color:#ddd\" class=\"wp-block-genesis-blocks-gb-spacer gb-block-spacer gb-divider-solid gb-divider-size-1\"><hr style=\"height:30px\"\/><\/div>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\" id=\"rangfolge-der-grossten-firmen-der-usa-nach-umsatz\">Rangfolge der gr\u00f6\u00dften Firmen der USA nach Umsatz<\/h3>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-table\"><table><tbody><tr><td>Rangfolge<\/td><td>Unternehmen<\/td><td>Umsatz (Mrd. US $) n. Zipf<\/td><td>Tats\u00e4chlicher Umsatz (Mrd. US $)<\/td><\/tr><tr><td>1.        <\/td><td>Walmart<\/td><td>555,233<\/td><td>555,233<\/td><\/tr><tr><td>2.        <\/td><td>Sinopec<\/td><td>277,6165<\/td><td>407,009<\/td><\/tr><tr><td>3.       <\/td><td>Amazon.com<\/td><td>185,077<\/td><td>386,064<\/td><\/tr><tr><td>4.       <\/td><td>State Grid<\/td><td>138,808<\/td><td>383,906<\/td><\/tr><tr><td>5.        <\/td><td>China National Petroleum<\/td><td>111,047<\/td><td>379,130<\/td><\/tr><\/tbody><\/table><figcaption>\u00a9 <a href=\"https:\/\/Quelle:%20https:\/\/de.wikipedia.org\/wiki\/Liste_der_gr%C3%B6%C3%9Ften_deutschen_St%C3%A4dte\" data-lasso-id=\"2753\" class=\"blpwp\">Wikipedia<\/a><\/figcaption><\/figure>\n\n\n\n<div style=\"color:#ddd\" class=\"wp-block-genesis-blocks-gb-spacer gb-block-spacer gb-divider-solid gb-divider-size-1\"><hr style=\"height:30px\"\/><\/div>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\" id=\"rangfolge-der-meistbesuchten-websites-nach-traffic\">Rangfolge der meistbesuchten Websites nach Traffic<\/h3>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-table\"><table><tbody><tr><td>Rangfolge<\/td><td>Website<\/td><td>Traffic in Mrd. n. Zipf<\/td><td>Tats\u00e4chlicher Traffic (2020)<\/td><\/tr><tr><td>1.   <\/td><td>Google<\/td><td>92,5&nbsp;<\/td><td>92,5 Milliarden<\/td><\/tr><tr><td>2.   <\/td><td>YouTube<\/td><td>46,25&nbsp;<\/td><td>34,6 Milliarden<\/td><\/tr><tr><td>3.   <\/td><td>Facebook<\/td><td>30,83&nbsp;<\/td><td>25,5 Milliarden<\/td><\/tr><\/tbody><\/table><figcaption>\u00a9 <a href=\"https:\/\/www.visualcapitalist.com\/the-50-most-visited-websites-in-the-world\/\" data-lasso-id=\"2754\" class=\"blpwp\">Visualcapitalist<\/a><\/figcaption><\/figure>\n\n\n\n<div style=\"color:#ddd\" class=\"wp-block-genesis-blocks-gb-spacer gb-block-spacer gb-divider-solid gb-divider-size-1\"><hr style=\"height:30px\"\/><\/div>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\" id=\"marktanteile-cola-markt-in-den-usa-2020\">Marktanteile Cola Markt in den USA 2020<\/h3>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-table\"><table><tbody><tr><td>Rangfolge<\/td><td>Marke<\/td><td>Marktanteil n. Zipf<\/td><td>Tats\u00e4chlicher Marktanteil<\/td><\/tr><tr><td>1.   <\/td><td>Coca Cola<\/td><td>44,9%<\/td><td>44,9%<\/td><\/tr><tr><td>2.   <\/td><td>Pepsi Co<\/td><td>22,5%<\/td><td>25,9%<\/td><\/tr><tr><td>3.   <\/td><td>Dr. Pepper<\/td><td>15,0%<\/td><td>21,1%<\/td><\/tr><tr><td>4. <\/td><td>Refresco<\/td><td>11,3%<\/td><td>2,6%<\/td><\/tr><\/tbody><\/table><figcaption>\u00a9 <a href=\"https:\/\/de.statista.com\/statistik\/daten\/studie\/387641\/umfrage\/marktanteile-der-fuehrenden-hersteller-von-soft-drinks-in-den-usa\/\" data-lasso-id=\"2755\" class=\"blpwp\">Statista<\/a><\/figcaption><\/figure>\n\n\n\n<div style=\"color:#ddd\" class=\"wp-block-genesis-blocks-gb-spacer gb-block-spacer gb-divider-solid gb-divider-size-1\"><hr style=\"height:30px\"\/><\/div>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\" id=\"h-klickrate-der-besten-google-positionen-2020\">Klickrate der besten Google Positionen 2020<\/h3>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-table\"><table><tbody><tr><td>Position <\/td><td>Klickrate in Prozent n. Zipf<\/td><td>Tats\u00e4chliche Klickrate<\/td><\/tr><tr><td>1.   <\/td><td>28,5%<\/td><td>28,5%<\/td><\/tr><tr><td>2.   <\/td><td>14,3%<\/td><td>15,7%<\/td><\/tr><tr><td>3.   <\/td><td>9,5%<\/td><td>11,0%<\/td><\/tr><tr><td>4. <\/td><td>7,1%<\/td><td>8,0%<\/td><\/tr><\/tbody><\/table><figcaption>\u00a9 <a href=\"https:\/\/www.sistrix.com\/blog\/why-almost-everything-you-knew-about-google-ctr-is-no-longer-valid\/\" data-lasso-id=\"2756\" class=\"blpwp\">Sistrix<\/a><\/figcaption><\/figure>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><\/p>\n\n\n\n<div style=\"color:#ddd\" class=\"wp-block-genesis-blocks-gb-spacer gb-block-spacer gb-divider-solid gb-divider-size-1\"><hr style=\"height:30px\"\/><\/div>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Auch wenn Zipfs Gesetz hier und da mal einen Schluckauf hat, ist es doch erstaunlich wie universell es die Regeln des Universums beschreibt. Kein Wunder, dass es so oft mit dem <a href=\"https:\/\/de.wikipedia.org\/wiki\/Paretoprinzip\" data-lasso-id=\"2757\" class=\"blpwp\">Pareto Prinzip<\/a> verglichen wird. Beide beschreiben die Realit\u00e4t nahezu mathematisch genau. <\/p>\n\n\n\n<div style=\"color:#ddd\" class=\"wp-block-genesis-blocks-gb-spacer gb-block-spacer gb-divider-solid gb-divider-size-1\"><hr style=\"height:30px\"\/><\/div>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\" id=\"mehr-bestatigte-beispiele-fur-zips-gesetz\">Mehr best\u00e4tigte Beispiele f\u00fcr Zipfs Gesetz<\/h3>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Alle u.g. Beispiele findest du in der <a href=\"https:\/\/arxiv.org\/pdf\/cond-mat\/0412004.pdf\" data-lasso-id=\"2758\" class=\"blpwp\">Studie von Newman, M. (2006)<\/a><\/p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\"><li>Erdbebenst\u00e4rken<\/li><li>Reichsten Menschen der Welt<\/li><li>Zitation akademischer Papiere<\/li><li>Anzahl verkaufter B\u00fccher<\/li><li>H\u00e4ufigkeit des Auftretens von Nachnamen<\/li><li>Erhaltene Telefonanrufe<\/li><li>Durchmesser von Mondkratern<\/li><li>Anzahl der Menschen, die in Kriegen sterben<\/li><\/ul>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><a href=\"#\" id=\"hypotext-anchor-\u201dzipf-studien\u201d\" class=\"hypotext closed\" rel=\"hypotext-content-\u201dzipf-studien\u201d\">Noch mehr Studien und wissenschaftliche Artikel\u207a<\/a><\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><div class=\"hypotext-content hypotext-content-\u201dzipf-studien\u201d\" rel=\"hypotext-anchor-\u201dzipf-studien\u201d\"><a href=\"#\" class=\"hypotext closed close\" rel=\"hypotext-content-\u201dzipf-studien\u201d\"><\/a><\/p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\"><li><a href=\"https:\/\/journals.plos.org\/plosone\/article?id=10.1371\/journal.pone.0181987\" data-lasso-id=\"2759\" class=\"blpwp\">https:\/\/journals.plos.org\/plosone\/article?id=10.1371\/journal.pone.0181987<\/a><\/li><li><a href=\"https:\/\/aclanthology.org\/W98-1218\/\" data-lasso-id=\"2760\" class=\"blpwp\">https:\/\/aclanthology.org\/W98-1218\/<\/a><\/li><li><a href=\"https:\/\/www.ncbi.nlm.nih.gov\/pmc\/articles\/PMC4176592\/\" data-lasso-id=\"2761\" class=\"blpwp\">https:\/\/www.ncbi.nlm.nih.gov\/pmc\/articles\/PMC4176592\/<\/a><\/li><li><a href=\"https:\/\/www.jstor.org\/stable\/2586883\" data-lasso-id=\"2762\" class=\"blpwp\">https:\/\/www.jstor.org\/stable\/2586883<\/a><\/li><li><a href=\"https:\/\/www.ncbi.nlm.nih.gov\/pmc\/articles\/PMC4723055\/\" data-lasso-id=\"2763\" class=\"blpwp\">https:\/\/www.ncbi.nlm.nih.gov\/pmc\/articles\/PMC4723055\/<\/a><\/li><li><a href=\"https:\/\/direct.mit.edu\/daed\/article\/141\/3\/23\/27037\/E-pluribus-unum-From-Complexity-Universality\" data-lasso-id=\"2764\" class=\"blpwp\">https:\/\/direct.mit.edu\/daed\/article\/141\/3\/23\/27037\/E-pluribus-unum-From-Complexity-Universality<\/a><\/li><li><a href=\"https:\/\/web.archive.org\/web\/20070305150334\/http:\/\/home.zonnet.nl\/galien8\/factor\/factor.html\" data-lasso-id=\"2765\" class=\"blpwp\">https:\/\/web.archive.org\/web\/20070305150334\/http:\/\/home.zonnet.nl\/galien8\/factor\/factor.html<\/a><\/li><li><a href=\"https:\/\/nautil.us\/listening-for-extraterrestrial-blah-blah-2-10049\/\" data-lasso-id=\"2766\" class=\"blpwp\">https:\/\/nautil.us\/listening-for-extraterrestrial-blah-blah-2-10049\/<\/a><\/li><\/ul>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><\/div><\/p>\n\n\n\n<div style=\"color:#ddd\" class=\"wp-block-genesis-blocks-gb-spacer gb-block-spacer gb-divider-solid gb-divider-size-1\"><hr style=\"height:30px\"\/><\/div>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\" id=\"was-bedeutet-das-zipfsche-gesetz-fur-mein-leben\">Was bedeutet das Zipfsche Gesetz f\u00fcr mein Leben?<\/h3>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Wenn man das Zipfsche Gesetz ein mal verinnerlicht, begegnet es einem pl\u00f6tzlich \u00fcberall im Leben. Nachfolgend drei Beispiele aus meinem Leben und was ich daraus lernen konnte.<\/p>\n\n\n\n<ol class=\"wp-block-list\"><li>Ich verbringe unglaublich viel mehr Zeit mit einer einzigen App als mit all den anderen. Und tats\u00e4chlich ist in meinem Fall Youtube die App, die mir die meiste Zeit &#8222;raubt&#8220;. Wenn ich Youtube entferne, w\u00fcrde das meinen Medienkonsum sofort ma\u00dfgeblich beeinflussen. Vorausgesetzt, ich ersetze Youtube nicht sofort mit einer anderen <a href=\"https:\/\/bernardzitzer.com\/de\/handysucht\/\" data-lasso-id=\"2767\" class=\"blpwp\">s\u00fcchtigmachenden App<\/a>.<\/li><li>Ich habe die Suchbegriffe analysiert, mit denen die meisten Besucher diese Website in Google finden. Und tadaa, wer h\u00e4tte es gedacht, sie folgen dem Zipfschen Gesetz. Ich kann nun versuchen \u00e4hnliche Suchbegriffe zu identifizieren oder das Thema tiefer zu erkunden, um hoffentlich einen neuen Platz 1 zu kreieren. <\/li><li>Es gibt Gegenst\u00e4nde in meinem Leben, denen ich unglaublich viel mehr Aufmerksamkeit schenke als dem Rest. Auf Platz 1 ist wahrscheinlich mein iMac, gefolgt vom Smartphone und <a href=\"https:\/\/bernardzitzer.com\/de\/review-casio-casio-f91w-1-minimalisten\/\" data-lasso-id=\"2768\" class=\"blpwp\">meiner Casio Uhr<\/a> am Handgelenk. Danach mein jeweils aktuelles Buch. Das Bewusstsein \u00fcber mein Verhalten, wird mir helfen weitere Gegenst\u00e4nde aus meinem Leben auszusortieren und noch minimalistischer und entspanner zu leben. <\/li><\/ol>\n\n\n\n<div style=\"color:#ddd\" class=\"wp-block-genesis-blocks-gb-spacer gb-block-spacer gb-divider-solid gb-divider-size-1\"><hr style=\"height:30px\"\/><\/div>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\" id=\"auch-als-unternehmer-hat-mir-die-zipf-verteilung-eine-wertvolle-perspektive-eroffnet\">Auch als Unternehmer hat mir die Zipf Verteilung eine wertvolle Perspektive er\u00f6ffnet. <\/h3>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Nach dem Power Law kassieren die Gewinner eines Marktes in der Regel unverh\u00e4ltnism\u00e4\u00dfig viel mehr als der Rest (s.o. Coca Cola).<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">F\u00fcr mich bedeutet das, dass ich etwas au\u00dferdentlich Gutes erschaffen muss, um auch mehrheitlich <a href=\"#\" id=\"hypotext-anchor-\u201dprofitieren\u201d\" class=\"hypotext closed\" rel=\"hypotext-content-\u201dprofitieren\u201d\">davon zu profitieren\u207a<\/a>. Wer nur mitschwimmt, \u00fcberl\u00e4sst die gr\u00f6\u00dften Erfolge dem Marktf\u00fchrer. Studien belegen, dass sich nach den Top 3, alle anderen nur noch 25% des Marktes teilen. Auch hier ist Coca Cola ein prominentes Beispiel (s.o.)<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><div class=\"hypotext-content hypotext-content-\u201dprofitieren\u201d\" rel=\"hypotext-anchor-\u201dprofitieren\u201d\"><a href=\"#\" class=\"hypotext closed close\" rel=\"hypotext-content-\u201dprofitieren\u201d\"><\/a> Ausgenommen sind nat\u00fcrlich Hobbies und pers\u00f6nliche Interessen. Die macht man nicht, um von ihnen zu profitieren, sondern um Spa\u00df zu haben und in den Flow zu kommen. <\/div><\/p>\n\n\n\n<blockquote class=\"wp-block-quote is-layout-flow wp-block-quote-is-layout-flow\"><p>The winner takes it all.<\/p><cite>Seth Godin<\/cite><\/blockquote>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Das Zipfsche Gesetz hat mir geholfen die Welt mit anderen Augen zu betrachten. <\/p>\n\n\n\n<div style=\"color:#ddd\" class=\"wp-block-genesis-blocks-gb-spacer gb-block-spacer gb-divider-solid gb-divider-size-1\"><hr style=\"height:30px\"\/><\/div>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Hat dir mein Beitrag zum Zipfschen Gesetz gefallen? M\u00f6chtest du mehr interessante Gesetze und Methoden kennenlernen, die dein Denken und Handeln positiv beeinflussen? Dann trete gern meinem <a href=\"https:\/\/bernardzitzer.com\/de\/doism-newsletter\/\" data-lasso-id=\"2769\" class=\"blpwp\">#Doism-Newsletter<\/a> bei und bleib auf dem Laufenden.<\/p>\n\n\n\n<div style=\"color:#ddd\" class=\"wp-block-genesis-blocks-gb-spacer gb-block-spacer gb-divider-solid gb-divider-size-1\"><hr style=\"height:30px\"\/><\/div>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\" id=\"h-weiterfuhrende-links\">Weiterf\u00fchrende Links<\/h3>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\"><li><a href=\"https:\/\/de.wikipedia.org\/wiki\/Pareto-Verteilung\" data-lasso-id=\"2770\" class=\"blpwp\">Pareto Verteilung<\/a><\/li><li><a href=\"https:\/\/de.wikipedia.org\/wiki\/Benfordsches_Gesetz\" data-lasso-id=\"2771\" class=\"blpwp\">Benford&#8217;sche Gesetz<\/a><\/li><\/ul><div class=\"speaker-mute footnotes_reference_container\"> <div class=\"footnote_container_prepare\"><p><span role=\"button\" tabindex=\"0\" class=\"footnote_reference_container_label pointer\" onclick=\"footnote_expand_collapse_reference_container_19527_1();\">References<\/span><span role=\"button\" tabindex=\"0\" class=\"footnote_reference_container_collapse_button\" style=\"\" onclick=\"footnote_expand_collapse_reference_container_19527_1();\">[<a id=\"footnote_reference_container_collapse_button_19527_1\">+<\/a>]<\/span><\/p><\/div> <div id=\"footnote_references_container_19527_1\" style=\"display: none;\"><table class=\"footnotes_table footnote-reference-container\"><caption class=\"accessibility\">References<\/caption> <tbody> \r\n\r\n<tr class=\"footnotes_plugin_reference_row\"> <th scope=\"row\" class=\"footnote_plugin_index_combi pointer\"  onclick=\"footnote_moveToAnchor_19527_1('footnote_plugin_tooltip_19527_1_1');\"><a id=\"footnote_plugin_reference_19527_1_1\" class=\"footnote_backlink\"><span class=\"footnote_index_arrow\">&#8593;<\/span>1<\/a><\/th> <td class=\"footnote_plugin_text\"><span class=\"footnote_url_wrap\">https:\/\/nautil.us\/listening-for-extraterrestrial-blah-blah-2-10049\/<\/span><\/td><\/tr>\r\n\r\n<tr class=\"footnotes_plugin_reference_row\"> <th scope=\"row\" class=\"footnote_plugin_index_combi pointer\"  onclick=\"footnote_moveToAnchor_19527_1('footnote_plugin_tooltip_19527_1_2');\"><a id=\"footnote_plugin_reference_19527_1_2\" class=\"footnote_backlink\"><span class=\"footnote_index_arrow\">&#8593;<\/span>2<\/a><\/th> <td class=\"footnote_plugin_text\">Auerbach F. (1913) Das Gesetz der Bev\u00f6lkerungskonzentration. Petermann\u2019s Geographische Mitteilungen 59, 74\u201376<\/td><\/tr>\r\n\r\n<tr class=\"footnotes_plugin_reference_row\"> <th scope=\"row\" class=\"footnote_plugin_index_combi pointer\"  onclick=\"footnote_moveToAnchor_19527_1('footnote_plugin_tooltip_19527_1_3');\"><a id=\"footnote_plugin_reference_19527_1_3\" class=\"footnote_backlink\"><span class=\"footnote_index_arrow\">&#8593;<\/span>3<\/a><\/th> <td class=\"footnote_plugin_text\">Zanette, Dami\u00e1n H. (June 7, 2004). &#8222;Zipf&#8217;s law and the creation of musical context&#8220;. arXiv:cs\/0406015.<\/td><\/tr>\r\n\r\n<tr class=\"footnotes_plugin_reference_row\"> <th scope=\"row\" class=\"footnote_plugin_index_combi pointer\"  onclick=\"footnote_moveToAnchor_19527_1('footnote_plugin_tooltip_19527_1_4');\"><a id=\"footnote_plugin_reference_19527_1_4\" class=\"footnote_backlink\"><span class=\"footnote_index_arrow\">&#8593;<\/span>4<\/a><\/th> <td class=\"footnote_plugin_text\">Lazzardi, Silvia; Valle, Filippo; Mazzolini, Andrea; Scialdone, Antonio; Caselle, Michele; Osella, Matteo (2021-06-17). &#8222;Emergent Statistical Laws in Single-Cell Transcriptomic Data&#8220;. bioRxiv: 2021\u201306.16.448706. doi:10.1101\/2021.06.16.448706. S2CID 235482777. Retrieved 2021-06-18.<\/td><\/tr>\r\n\r\n <\/tbody> <\/table> <\/div><\/div><script type=\"text\/javascript\"> function footnote_expand_reference_container_19527_1() { jQuery('#footnote_references_container_19527_1').show(); jQuery('#footnote_reference_container_collapse_button_19527_1').text('\u2212'); } function footnote_collapse_reference_container_19527_1() { jQuery('#footnote_references_container_19527_1').hide(); jQuery('#footnote_reference_container_collapse_button_19527_1').text('+'); } function footnote_expand_collapse_reference_container_19527_1() { if (jQuery('#footnote_references_container_19527_1').is(':hidden')) { footnote_expand_reference_container_19527_1(); } else { footnote_collapse_reference_container_19527_1(); } } function footnote_moveToReference_19527_1(p_str_TargetID) { footnote_expand_reference_container_19527_1(); var l_obj_Target = jQuery('#' + p_str_TargetID); if (l_obj_Target.length) { jQuery( 'html, body' ).delay( 0 ); jQuery('html, body').animate({ scrollTop: l_obj_Target.offset().top - window.innerHeight * 0.2 }, 380); } } function footnote_moveToAnchor_19527_1(p_str_TargetID) { footnote_expand_reference_container_19527_1(); var l_obj_Target = jQuery('#' + p_str_TargetID); if (l_obj_Target.length) { jQuery( 'html, body' ).delay( 0 ); jQuery('html, body').animate({ scrollTop: l_obj_Target.offset().top - window.innerHeight * 0.2 }, 380); } }<\/script>","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Vor einigen Tagen bin ich im Buch The Dip von Seth Godin das erste mal \u00fcber &#8222;Zipfs Law&#8220; gestolpert und seither fasziniert. 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